Pour l’anecdote, ça vient de la croyance ancienne que les crocodiles pleureraient en mangeant leurs proies, d’où l’idée de larmes hypocrites, versées pour tromper quelqu’un.

On retrouve cette expression dans des textes anciens et dans plusieurs langues, notamment dans plusieurs pièces de Shakespeare. Je crois que j’ai croisé cette expression pour la première fois dans les Histoires comme ça de Rudyard Kipling, où le Crocodile verse littéralement « des larmes de Crocodile » en essayant d’attirer l’Enfant d’éléphant pour le manger :

— Approche, Petit, dit le Crocodile, car c’est moi le Crocodile.

Et pour le prouver il se mit à verser des larmes de Crocodile. L’Enfant Éléphant en eut le souffle coupé, il s’agenouilla sur la rive, haletant, et dit :

— Vous êtes la personne que je cherche depuis si longtemps. Voudriez-vous me dire, s’il vous plaît, ce que vous mangez au dîner ?

— Approche, Petit, dit le Crocodile. Je vais te le souffler à l’oreille.

Les crocodiles ont bien des glandes lacrimales, qui leur permettent non pas d’exprimer leur tristesse mais d’humecter leur yeux. Apparemment, quelques chercheurs ont essayé de déterminer s’ils ont vraiment tendance à pleurer en mangeant, et si oui pour quelle raison, mais je ne crois pas qu’il y ait de réponse définitive pour le moment, juste des hypothèses. (Bon, je ne savais pas tout ça, je viens de le chercher sur internet, mais je trouve ça intéressant.)