Quand j’étais à la fac les profs qui nous apprenait ces équations nous disaient qu’on était loin d’avoir une démonstration formelle (et ils s’en fichait pas mal, j’étais en filière technique). Et voilà où on en est aujourd’hui, c’est beau !
Quand j’étais à la fac les profs qui nous apprenait ces équations nous disaient qu’on était loin d’avoir une démonstration formelle (et ils s’en fichait pas mal, j’étais en filière technique). Et voilà où on en est aujourd’hui, c’est beau !
Ce n’est pas juste “une limite” : ça démontre une impossibilité physique. Une infirmation de l’énoncé est une réponse satisfaisante à la question qu’on se posait (et ça fait un certains temps déjà que la plupart des chercheurs pensaient que les équations étaient “fausses” et cherchaient dans cette direction).
Les matheux se posaient la question sur les trucs de continuité, mais c’est sans lien avec la physique.
Les physiciens savaient depuis longtemps que Navier-Stokes déconnait. De par ses hypothèses déjà, le fluide newtonien c’est un modèle très limitatif, la continuité c’est un modèle limitatif. Et puis Navier-Stokes modélise mal les ondes de choc, la tension surfacique, la viscosité c’est total empirique, l’influence thermique dans tout ça faut la rajouter et pourtant elle est essentielle a la dissipation des turbulences…
Mais ça empêche absolument pas de les utiliser (et même de les simplifier encore plus avant utilisation), tout comme on continue a utiliser les équations mécanique simple dans la vie de tous les jours ou les notions quantique et relativité n’ont aucun intérêt.