J’ai trouvé la réponse assez facilement en cherchant de la jurisprudence.

https://www.europe1.fr/societe/Auto-ecole-sanctionne-pour-son-eleve-359936.amp

Résumé : c’est déjà arrivé, personne ne voulait payer, et suite à une décision du tribunal c’est le moniteur qui a dû payer.

On y apprend également qu’un article du code de la route est prévu pour limiter la casse : les moniteurs d’autoécoles doivent payer mais ne peuvent pas perdre de points sur leur permis de conduire.

Je n’ai ps trouvé l’article concernant la non perte de points. On trouve plutôt l’information inverse. Par exemple sur ce forum de moniteurs d’auto écoles : https://www.galeredemoniteur.net/t4042-enseignant-de-la-conduite-et-perte-de-points